Інтегрований
урок « Епоха розуму»
Запропонований інтегрований урок “ Епоха розуму ”
розрахований на дві академічні години, проводився у 8 та 9 класах. Об’єднання
учнів у команди «Математики» і «Історики» відбувається заздалегідь з урахуванням уподобань учнів.
“Недостатньо лише мати добрий
розум, головне -– раціонально його
використовувати”
Рене Декарт
Мета: розширити
знання дітей про визначний вклад видатних постатей науки у
розвиток ХVІІ століття; сформувати уявлення про ідеї та методи математики,
її роль у пізнанні навколишнього світу;
сприяти розвитку розумової активності і пізнавальної самостійності; виховувати інтерес до
математики та історії
Обладнання:
проектор, персональний комп’ютер, роздатковий матеріал.
Хід уроку
Вчитель
історії: «Епоха розуму»
(розповідь за слайдом)
Вчитель математики:
Дійсно ХVІІ ст. – є століттям «Епохи розуму». Адже воно
нерозривно пов’язане з іменами великих вчених – Р.Декарта, І.Ньютона і
Г.Лейбніца. Завдяки їхній праці випала можливість математично вивчати рух,
процеси зміни величин і геометричних фігур. У математику входять поняття координат,
змінних величин, функцій, диференціальне і інтегральне числення. З багатьма
цими поняттями ви вже мали справу під час вивчення алгебри і тригонометрії. Але
при цьому ви залишаєтесь лише біля порогу тієї математики, яка протягом
останніх 300 років показала як незмінний інструмент виняткової сили і тонкості,
що дав можливість поколінням астрологів, фізиків, механіків, представникам
інших галузей науки вирішувати найважчі проблеми природознавства і техніки.
Вчитель історії: життєвий шлях та філософські погляди Р. Декарта(за
слайдом)
Вчитель математики:
Так, Рене Декарт прожив відносно
не довге життя (1596-1650), але його філософські погляди і роботи у сфері
математики залишили великий слід.
До початку ХVІІ
ст. алгебра була вже досить розвинутою наукою, працями багатьох поколінь
були підготовлені умови для нового великого відкриття у науці, що послужили
поштовхом для її подальшого розвитку. Таким відкриттям стало введення у
математику поняття змінної величини, функціональної залежності і прямокутної
системи
координат.
Декарт був великим і
різнобічним вченим. Він займався філософією, фізіологією, фізикою, математикою.
Так у математиці ним було зроблено різних ново відкриттів і нововведень, але
найбільшою його заслугою є введення у математику поняття змінної величини, що
він виклав у книзі «Геометрія», виданій у 1637 році (70 сторінок). Це відкриття
назвали «поворотним пунктом у математиці».
Декарт ввів систему прямокутних
координат, якою користуємося ми, в широке застосування і поклав початок
розвиткові важливої математичної науки – аналітичної геометрії.
Основна думка Декарта полягала
у тому, щоб примусити алгебру працювати на геометрію і навпаки. Алгебра має
справу з числами та рівняннями, лініями, поверхнями. Як він поєднав ці дві
науки? У системі координат встановлює відповідність між точкою і впорядкованою
парою чисел – її координатами, потім – між кривою та її рівняннями.
Що ж це дало математиці?
З’явилась
можливість за рівнянням з двома змінними будувати графік та описувати величини графічно. Коли
ми бачимо температурну криву чи кардіограму, як штурман прокладає на карті
маршрут корабля – це застосування нової геометрії. Навпаки, є можливість
записувати рівняння ліній та легко
відповідати на запитання, чи вони перетинаються (якщо це навіть траєкторії
космічних тіл), оскільки досить розв’язати
відповідну систему рівнянь. Так можна передбачити сонячні та місячні
затемнення, «парад планет», можливість зіткнення комети із Землею. Метод
координат подарував людству планету «на кінчику пера». Незалежно один від
одного французький астроном Левер’є та англійський вчений Адамс під час
дослідження відхилення від розрахункової орбіти у русі планети Уран, висунули
припущення про існування невідомої досі планети Сонячної системи і розрахували
її координати. Напрямлені телескопи у задані точки відправили в планету
Сонячної системи – Нептун. А у 1915 році було математично доведено існування
дев’ятої планети – Плутон, яку побачили у телескоп лише у 1930 році.
Велика заслуга Р.Декарта у формуванні алгебри як науки. Для того щоб
нерухомі точки А, В, С евклідових «Начал» вперше за 2 тисячі років зрушити з
місця, Декарту потрібно було «тільки» 2 латинські букви х і у, якими він
позначив змінні. Постійні величини позначав літерами a, b, c, степені запропонував записувати так, як пишемо їх
ми: a
і т.д, алгебраїчні рівняння – в тому вигляді, в якому пишемо їх ми (нуль
праворуч).
Згадаймо, як важко проникали від’ємні числа, були вони і числами
від сатани, і абсурдними, і хибними. Рене Декарт вводить знаки + і - для позначення додатних і від’ємних чисел.
Сучасне позначення кореня вперше з’явилося у працях Рене Декарта, він також дав
правило знаходження числа додатних і від’ємних
коренів рівняння, заслуговують увагу результати в області розрахунків
нескінченно малих величин, з його іменем пов’язані такі поняття як добуток, парабола, лист,
овал, циклоїда, дотична, логарифмічна спіраль і багато іншого. Тобто впродовж
150 років алгебра та аналітична геометрія розвивались у напрямку, що вказав
Рене Декарт.
Декарт чимало зробив і для фізики.
Саме він в
оптиці встановив закон заломлення світла, створив теорію райдуги та з’ясував
причину її виникнення. У механіці Рене указав на відносність руху та спокою, а
також сформулював загальний закон дії і протидії та закон збереження певної
кількості руху під час удару двох пружних тіл.
Конкурс
«Видатна постать науки».
Пропонується три сюжети, пов’язані з
життям видатної особи, які потрібно відгадати. Після кожного сюжету учасники
команд записують прізвище особи, про яку на їхню думку йдеться мова. (За
правильну відповідь у кожному сюжеті видаються жетони червоного кольору, за
неправильну відповідь – зеленого. У кінці уроку за кількістю отриманих жетонів
вчителі історії і математики оцінюють роботу учасників команд.)
Конкурс
«Художник-декоратор»
За координатами точок, потрібно
намалювати високохудожній твір.
(0;0), (-1;1), (-3;1), (-2;3), (-3;3),
(-4;6), (0;8), (2;5), (2;11), (6;10), (3;9), (4;5), (3;0, (2;0), (1;-7), (3;-8), (0;-8), (0;0).
Вчитель історії:
життєвий шлях і філософські погляди В. Лейбніца(за слайдом)
Немає коментарів:
Дописати коментар